横向裂纹弯曲组合梁的试验模态分析
摘要内容弯曲复合梁由于其高强度、低重量、耐腐蚀和耐热性而成为最广泛的首选结构。本研究的目的是检验弯曲裂纹复合材料（CCC）梁在不同边界条件下的模态和固有频率。本文给出了具有不同深度和位置的横向裂纹的弯曲组合梁的数值和实验自由振动分析。固定-固定和固定-自由（悬臂）边界条件用于数值和实验研究。研究发现，随着裂纹深度的增加，模态的固有频率值减小，这取决于材料中的裂纹位置。
二维线弹性断裂分析的虚拟元方法
摘要内容本文在线性弹性断裂力学（LEFM）的背景下，提出了用于二维裂纹扩展建模的虚拟单元法（VEM）。通过利用VEM中网格灵活性的优势，为三角形、四边形以及任意多边形网格建立了基于超收敛面片恢复的自适应网格细化策略。对于VEM中的局部刚度矩阵，我们采用了对于各向同性缩放和比率都稳定的稳定项。讨论了多边形网格的应力强度因子（SIF），并使用相互作用域积分求解。最后，通过研究连续和不连续问题的收敛速度，对现有VEM公式进行了测试和验证，并与传统有限元法（FEM）中的最优收敛速度进行了比较。此外，还检验了用于有效预测裂纹扩展的自适应网格细化策略，其中不符合元素中存在悬挂节点。

用动力刚度法分析功能梯度梁和框架的自由振动
摘要内容应用动力刚度法，推导出显式代数形式的动力刚度阵元素，对含有功能梯度梁和框架的功能梯度梁和框架进行了自由振动分析。通常采用的FGB材料性质随厚度按幂规律连续变化的规律构成了自由振动运动微分方程式的基本依据。当自由振动为简谐运动时，微分方程组以封闭解析形式求解。然后，通过将力的幅值与梁两端的位移幅值联系起来，建立了动力刚度矩阵。其次，借助于符号计算，导出了动力刚度元的显式代数表达式。最后，应用Wittrick-Williams算法求解了等截面、阶梯形FGB和由FGB组成的框架的自由振动问题。一些数值结果与已发布的结果进行了验证，但在没有包含FGB的框架的已发布结果的情况下，对结果的可靠性进行了一致性检查。论文最后对结果和结论进行了讨论。

横向裂纹弯曲组合梁的试验模态分析
摘要内容弯曲复合梁由于其高强度、低重量、耐腐蚀和耐热性而成为最广泛的首选结构。本研究的目的是检验弯曲裂纹复合材料（CCC）梁在不同边界条件下的模态和固有频率。本文给出了具有不同深度和位置的横向裂纹的弯曲组合梁的数值和实验自由振动分析。固定-固定和固定-自由（悬臂）边界条件用于数值和实验研究。研究发现，随着裂纹深度的增加，模态的固有频率值减小，这取决于材料中的裂纹位置。
二维线弹性断裂分析的虚拟元方法
摘要内容本文在线性弹性断裂力学（LEFM）的背景下，提出了用于二维裂纹扩展建模的虚拟单元法（VEM）。通过利用VEM中网格灵活性的优势，为三角形、四边形以及任意多边形网格建立了基于超收敛面片恢复的自适应网格细化策略。对于VEM中的局部刚度矩阵，我们采用了对于各向同性缩放和比率都稳定的稳定项。讨论了多边形网格的应力强度因子（SIF），并使用相互作用域积分求解。最后，通过研究连续和不连续问题的收敛速度，对现有VEM公式进行了测试和验证，并与传统有限元法（FEM）中的最优收敛速度进行了比较。此外，还检验了用于有效预测裂纹扩展的自适应网格细化策略，其中不符合元素中存在悬挂节点。

用动力刚度法分析功能梯度梁和框架的自由振动
摘要内容应用动力刚度法，推导出显式代数形式的动力刚度阵元素，对含有功能梯度梁和框架的功能梯度梁和框架进行了自由振动分析。通常采用的FGB材料性质随厚度按幂规律连续变化的规律构成了自由振动运动微分方程式的基本依据。当自由振动为简谐运动时，微分方程组以封闭解析形式求解。然后，通过将力的幅值与梁两端的位移幅值联系起来，建立了动力刚度矩阵。其次，借助于符号计算，导出了动力刚度元的显式代数表达式。最后，应用Wittrick-Williams算法求解了等截面、阶梯形FGB和由FGB组成的框架的自由振动问题。一些数值结果与已发布的结果进行了验证，但在没有包含FGB的框架的已发布结果的情况下，对结果的可靠性进行了一致性检查。论文最后对结果和结论进行了讨论。