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作者:稻香 发表于 2022-1-14 16:28:58
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什么是图像边缘
所谓图像边缘(Edlge)是指图像局部特性的不连续性,例如,灰度级的突变,颜色的突变,纹理结构的突变等。边缘广泛存在于目标与目标、物体与背景、区域与区域(含不同色彩)之间,它是图像分割所依赖的重要特征。

小白今天主要介绍几种典型的图像灰度值突变的边缘检测方法,其原理也适用用于其他特性突变的边缘检测。图像的边缘通常与图像灰度的一阶导数的不连续性有关。图像灰度的不连续性可分为两类:阶跃不连续,即图像灰度在不连续处的两边的像素灰度有明显的差异。线条不连续,即图像灰度突然从一个值变化到另一个值,保持一个较小的行程又返回到原来的值。但是在实际中,阶跃和线条边缘图像是较少见的,由于空间分辨率(尺度空间)、图像传感器等原因会使阶跃边缘变成斜坡形边缘,线条边缘变成房顶形边缘。它们的灰度变化不是瞬间的而是跨越一定距离的。几种边缘类型,可以通过下面的图片有个更清晰的认识。
Sobel算子
在前面的关于图像滤波的讲解中,小白为大家介绍了sobel算子模板,但是没有讲解其具体作用。这次的讲解中,小白将为大家讲解什么是sobel算子。
sobel算子是一阶的梯度算子,也就是对信号求取一阶导数,对噪声具有平滑作用,提供较为精确的边缘方向信息,但是边缘定位精度不够高;但是该种方法比较简单,容易实现,也比较容易理解。
对一个连续函数求导是一件比较容易的事情,但是图像中的数据都是数字化之后的数据,是离散的,因此对于求导就需要使用差分方式:前面的像素灰度值减去后面像素的灰度值,并将结果大于一定阈值的设为边缘,否则就不是边缘。我们用数学公式表示就是:I(x,y)-I(x-n,y)。公式给出的是两个像素在同一行中,两个像素也可以在同一列中,而且方向也可以更改。
根据之前的模板来看的话,只有一个维度的求导可以用如下的模板表示:
               
可以用上面两个模板分别对原图像求取横着和竖着边缘,之后对两者求并集,便是图像整体的边缘。但是细心的小伙伴肯定会发现,模板之后两个元素,以哪个元素作为模板的中心呢?为了解决这个问题,研究者将其进行了扩展,变为以下的模板:
      
模板长度变为奇数便可以解决模板没有“中心”的问题。后续经过各种演化,最终变为前面几讲中提到的模板的样子。小伙伴在使用的过程中可以直接使用其模板就可以,而且Matlab也是带有sobel边缘提取的函数,不需要小伙伴自己编写复杂的程序。
常用的sobel边缘提取模板

Roberts算子

其实很多种算子都借鉴了sobel方法的思想,Roberts算子检测方法对具有陡峭的低噪声的图像处理效果较好,但是利用roberts算子提取边缘的结果是边缘比较粗,因此边缘的定位不是很准确。我们直接给出Roberts算子的模板:
通过模板我们也能看出来,该算法是采用检测斜着方向的梯度变化来判定图像的边缘。
Canny算子
Canny算子是目前边缘检测最常用的算法,效果也是最理想的。但是Canny边缘检测算法不是简单的模板卷积而已,通过梯度方向和双阈值法来检测边缘点,具体算法讲解,可以通过点击”原文阅读“来了解更多:
Canny方法不容易受噪声干扰,能够检测到真正的弱边缘。优点在于,使用两种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘,并且当弱边缘和强边缘相连时,才将弱边缘包含在输出图像中。
Matlab边缘提取
Matlab提供多种边缘检测方法,通过函数edge(image,'method')来实现图像的边缘提取,通过修改参数‘method’来实现不同滤波方法。具体的边缘检测代码如下:
I=imread('lena.bmp');%  提取图像
I=rgb2gray(I);%将彩色图转换灰度图
BW1=edge(I,'sobel'); %用SOBEL算子进行边缘检测
BW2=edge(I,'roberts');%用Roberts算子进行边缘检测
BW3=edge(I,'prewitt'); %用prewitt算子进行边缘检测
BW4=edge(I,'log'); %用log算子进行边缘检测
BW5=edge(I,'canny'); %用canny算子进行边缘检测
subplot(2,3,1), imshow(BW1);
title('sobel edge check');
subplot(2,3,2), imshow(BW2);
title('roberts edge check');
subplot(2,3,3), imshow(BW3);
title('prewitt edge check');
subplot(2,3,4), imshow(BW4);
title('log edge check');
subplot(2,3,5), imshow(BW5);
title('canny edge check');

将上述代码复制到Matalb里,把图像地址改成自己想要提取边缘的图像,运行之后便可的得到图像边缘。小白在自己的电脑上运行程序的结果如下图。在程序里也利用其他算子提取了边缘,方便小伙伴的对比。
总结
图像的边缘提取是对像素灰度值连续性、变化大小的检测,不同边缘检测的方法各有优缺点,需要根据实际的情况来选择提取边缘的方法。



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